東大後期・総合科目Ⅱ対策 - 勉強法&参考書 - 東大受験まとめサイト UTaisaku-Web

東大後期・総合科目Ⅱ対策

総合科目Ⅱは、昼休み明けに受験生を襲う、数学の試験である。

数学と言うよりはパズル的要素が強い。「事象の解析への数学の応用力を見る。(自然や社会のさまざまな事象を数学的に解析することを問う。)」と募集要項にあるが、まさにその通りの問題が出題される。

数学Ⅲ・Cも試験範囲に含まれるが、使うのはせいぜい簡単な極限、微積分と微分方程式ぐらいである。

総合科目Ⅱを攻略せよ!

総合科目Ⅱ・解答用紙のレイアウト

表裏×3、縦に使用

前期の数学の解答用紙を縦にしたような解答用紙である。解答欄が足りなくなる、ということはおそらく起こらない。

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総合科目Ⅱ・微分方程式対策

微分方程式はせいぜい変数分離形ぐらいまでか?

東大前期の理系数学では「微分方程式」は試験範囲外でしたが、後期では試験範囲内ということになっています。教科書や青チャートなどで基本的な解法をチェックし、いくつか問題を解いて慣れておきましょう。

理28-827:大学への名無しさん:2009/03/04(水) 16:44:10 1j336MzZ0
皆んな数ⅢC出来るからイイなあ

文系の俺には2週間じゃ後期向けた数ⅢC対策が全く出来ない

理28-829:大学への名無しさん:2009/03/04(水) 16:57:04 C3BZJ9dy0
>>827
微分方程式だけはやっておくべき。

理28-842:大学への名無しさん:2009/03/04(水) 17:14:09 otH0N5AKO
やるなら変数分離形までだろうな
線形まではいらんだろう
ましてやラプラス(ry

ひとくちに「微分方程式」と言っても、東大理系の2年夏学期に開講される「数理科学Ⅱ」でも扱いきれないほど大量の種類が存在します。そんな微分方程式を2週間少々ですべて完璧にするのは不可能というものです。そもそも総Ⅱは、文系も(多少は)考慮した自然や社会の様々な事象の数理的解析の問題が出題される、という趣旨を踏まえると、せいぜい変数分離形ぐらい、それ以外の形式ならば誘導がつくだろう、と推測されます。

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総合科目Ⅱ・文系の数学3C勉強法

初学者にオススメな数3Cの参考書は?

理44-967:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 00:39:32 kYMkY+Bd0
文系スレから失礼します

今年文I受けて来たんだけどボーダー付近みたいだから後期対策したい
初学者にお勧めな数IIICの参考書とかあれば教えてくれませんか
総合科目IIを、解き切るまでは行かなくとも立式できる程度にしたい
自分のレベルとしては文系数学は得意だからIIBまでの部分は問題ないと思ってる

理44-968:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 00:41:11 kYMkY+Bd0
あ、とりあえず東京書籍の教科書をIIICともに入手したので、教科書の次、というレベルのものがありがたいです

頼んでばかりで申し訳無いですが、よろしくお願いします

理44-970:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 00:49:40 CLhNTsku0
教科書の次かどうかは分からんが、
オリジスタンみたいなのはみんなやってるんじゃないか?
文系でもスタンダードは有名だし。

理44-971:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 00:49:52 tdX9wmdS0
文系でも数三Cくらいできるでしょう
つってもマジで知人か学校の先生に教科書ゆずってもらうのがおぬぬめ

理44-973:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 00:51:02 tdX9wmdS0
あ、ごめん、教科書やってたのね
何がいいかなあ、青チャかなあ・・・
理系なら数三Cをやったあともっかい総合演習系の問題集ときまくればいいんだけど
実際指南はむずかしいなあ・・・

理44-974:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 00:52:15 Kmc4+ny10
あえて「受験数学の理論8  微分・積分」をどうぞ
行列や2次曲線?しらね。

理44-975:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 00:56:28 XbTNYTBf0
文系と理系じゃ数学の問題のレベルが違いすぎる

理44-976+978:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 00:58:02 r6w2zG0p0
逆関数は習うのかな、最初の関門は三角関数の微分積分あたりか。
まあ東京出版の「微積分 基礎の極意」の1章あたりが無難でしょう。
いずれにしてもウンコみたいな文系数学と同じ感覚で速習は無理だぞ。

理44-977:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 00:58:14 EsYhctNC0
総合IIは、純粋な数学だけじゃなく
微積物理とかもやらないときついかも?
とにかく理系的な学問にたくさん触れるしか対策がない気がする。

総I(編註:総Ⅲ?)の対策をしたいんですが、どうしたらいいですか?と文系スレに書き込んでも
同じような解答しか帰ってこないだろうな。

理44-980:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 01:02:13 kYMkY+Bd0
やっぱりきついですか
三角関数の微積が出来るようになれば少しは太刀打ちできるのかな
ありがとう、ちょっと見てみる
チャートやり込む時間はなさそう……

理44-981:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 01:05:20 SzQDSHsQ0
微積分の計算だけでもできればだいぶ違うと思うよ
極限とかも結構曲者

理44-983:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 01:07:45 E4O1s43C0
教科書のあと新数演でいいじゃん。
全問題を通せば、典型的な手法はほとんど全て載ってると考えて良い。

理44-984:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 01:15:00 kYMkY+Bd0
>>983
新数学演習、って奴だよね?
教科書通してから新数学演習を見てみることにするよ
ありがとう

理44-985:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 01:15:00 CLhNTsku0
1A2Bは簡単な問題と難しい問題で天と地の差があるが、
3Cは下もそこまで簡単ではないが上もそんなに難しくないかね。
演習量もいるんじゃない?置換積分とか。
理系なら∫[0→π/2] (sinx)^2n dx なら即答できるみたいな。

理44-986:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 01:15:43 Iii34BUX0
2週間で悪あがきするなら「元気が出る数学」とか「実力UP問題集」あたりかな

理44-987:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 01:15:49 4WAjQb5/0
新数演出来るか?www

理44-988:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 01:17:12 E4O1s43C0
まあ、自分で薦めておいてなんだが、文系数学であっぷあっぷな人には(編註:新数学演習は)100%無理だと思う。

理44-989:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 01:18:24 r6w2zG0p0
>>980
そういう問題じゃなくて、数ⅢC分の負担と数ⅠⅡABの負担が同じくらいあるから
理系は実質2教科分毎日勉強しなきゃいけないわけ。
(そして特に難関大ほど数ⅢCの出題比重が大きい)
俺は元文系で東大模試で世界史名前掲載されたこともあるけど、明らかに社会より理科の負担のほうが大きい。

理44-990:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 01:21:55 Kmc4+ny10
とりあえず問題解けるようにするなら

坂田(編註:坂田アキラの数3の微分積分が面白いほどわかる本 極限・微分編積分編

理44-992:大学への名無しさん:2010/02/28(日) 02:07:28 QKN64Jch0
イロモノに手を出さないで黙って黄チャートやっとけ。無難だから。

東大後期の総合科目Ⅱで出題されるのは、いかにも大学受験じみた難しい数ⅢCの問題というよりは、数理解析的な問題、自然科学の分野で計算ツールとして使う数学の問題といった感じの問題です。よって、文系の人は、難しい数ⅢCの問題を一生懸命解くというよりよりは、極限や微積分の大まかなイメージをつかみ、少なくとも問題を見て立式ぐらいはできるようにした後、極限や微積分の計算方法をしっかりとマスターするのがよいでしょう。

したがって、教科書や、上でも名前が挙がった『黄チャート』・『青チャート』、もしくは『1対1対応の演習』を使って、極限や微積分のイメージと計算方法を身につけるのがオススメです。余裕があれば、『微積分 基礎の極意』に手を出してみるのもよいでしょう。

ところで、数ⅢCの対策に一生懸命になるあまり、ⅠA・ⅡBが疎かになってもらっても困りますよ……?

数ⅠA・数ⅡB対策、へ

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総合科目Ⅱ・理系の数学3C勉強法

理系ならたぶん難なく解ける

東大後期の総合科目Ⅱで出題されるのは、いかにも大学受験じみた難しい数ⅢCの問題というよりは、数理解析的な問題、自然科学の分野で計算ツールとして使う数学の問題といった感じの問題です。理系の人にとって数ⅢCとは、定石の積み重ね、同じような問題の反復練習だったことだろうと思います。

基礎はおそらく十分だろうと思われるので、『微積分 基礎の極意』で計算方法を復習、微積分のイメージの再確認をした後は、微積で物理を俯瞰してみるのもよいでしょう。ともかく、理系なら、総Ⅱの数ⅢC系の問題は難なく解けるはずです。むしろ問題なのは、数ⅠA・数ⅡB対策ですよね!

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総合科目Ⅱ・数学1A2B勉強法

意外に解けない? 数学ⅠA・ⅡB分野

理系の皆さんはご存知でしょうが、本当に恐れるべきは、数ⅢCではなく、数ⅠA・ⅡBです。問題が多種多様で、色んな要素をまぜこぜにしやすく、とても難しい。さらに、この総合科目Ⅱは数理解析的な問題ということで、受験生にとっては、普段あまり見かけない問題を解くことになり、混乱すること必至です。まずは受験数学でガチガチになった頭を柔らかくする必要があります。

そこでこのサイトの中の人が推したいのは『数学ショートプログラム』です。数式が持つ意味を徹底的に追求した問題集・参考書で、ややテクニカルな部分もありますが、数式やグラフの持つイメージを掴むには最適の本でしょう。

あとは確率漸化式とかが頻出ですが、これはさすがに解ける……よね?

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総合科目Ⅱ対策・微積で物理を俯瞰する

微積分の視点から見る物理

大学に入れば、理系の皆さんも物理に微分積分学を導入しないわけにはいかなくなります。微積は慣れるまでに少し時間がかかりますが、一度慣れてしまえばこれほど便利なものはありません。どうせ大学入学後に必要になるのですから、今のうちに軽く触れておきましょう。

さて、総合科目Ⅱには自然現象を元にした微積の問題が出題されますが、その多くは必然的に「物理」の分野になってしまいます。ということは、微積を取り扱った物理の本を一度読んでしまえば、ラクラク解けるということになりますよね!

その微積物理の定番書としては、やはり『新・物理入門』を挙げざるを得ないでしょう。重要なのは、登場する微積分の式が物理的にどのような意味をもっているのか、ということです。これを意識しながら読み進めていけば、もう総Ⅱの物理問題は怖くありませんね!

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結局、総合科目Ⅱへの対策としては

文系の総合科目Ⅱ対策

簡単な極限・微積分の計算方法の習得、イメージの把握。数式の持つ意味をきちんと考える。

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理系の総合科目Ⅱ対策

数式の持つ意味をきちんと考える。後期の勉強に身が入らないのなら、『新・物理入門』でもパラパラと読んでおく。

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